確率：
- 出来事の生じる「確からしさ」を表すものさしで、0から1の間の数字で表す。
- 確率が0であれば、出来事は決して起こることはなく、また確率が1であれば必ず起こる。
- 確率を考えるためには、「起こりうるすべての数」と「条件を満たす場合の数」を漏れなく数え上げることが必要。
| 和の法則 | ２つの事柄A、Bが同時に起こらない場合 ・Aの起こる場合：ｍ通り ・Bの起こる場合：ｎ通りのとき A、Bどちらかが起こる場合の数の総数：ｍ＋ｎ通り |
|---|---|
| 積の法則 | ２つの事柄A、Bが同時に起こる場合 ・Aの起こる場合：ｍ通り ・Bの起こる場合：ｎ通りのとき A、Bが同時に起こる場合の数の総数：ｍ×ｎ通り |
＜例題＞
１から３１までの数の中から任意に５つを選び、選んだ数の組合せによって当たるくじがある。
数の選択順序は自由であるとしたとき、このくじが当たる確率はいくらか。
ここで、一度選んだ数は重複して選べないものとする。
- ア 1/32
- イ 5/32
- ウ 1/169,911
- エ 1/20,389,320
順列とは、n 個のものからr 個を取り出して、取り出したものを順番に並べること
組合せとは、n 個のものからr 個を取り出す（順番は関係なし）
組合せは・・・分母：31 から5 個分の数字の積になる。
分子：5 から1 までの数字の積になる。
よって、くじが当たる確率は1/169,911になります。
(参考) 順列の計算
この問題で「数の選択順序が自由でない場合」が順列になります。
「n 個のものからr 個取りだす順列の数」はnＰr と表します。計算は、次のようにやります。
順列は、31 から5 個分の数字の積になる。
よって、くじが当たる確率は1/20,389,320になります。
【確率、順列、組合せ】