ある固定された環の元を矩形（長方形）状に並べたもの。すべての成分が実数の行列を実行列、すべての成分が複素数の行列を複素行列という。

行列の和・差

m行n列の行列同士の和（差）を、各要素同士の和（差）と定める。

行列の積

積は、2つの行列A、Bに対し、「Aの列数＝Bの行数」の時に定義される。