下位からの桁上がりを無視し、上位への桁上げのみを考慮した加算回路のことをいいます。

1ビットと1ビットの足し算ができ、また半加算機を2つ組み合わせることで全加算器が作成できます。

コンピュータは、論理演算を組み合わせて四則演算を行っています。

2進数の1桁で加算を行うと下の表になります。ここでは、桁上がりをしていません。

この結果を見るとXOR演算の真理値と同じになることが分かります。すなわち、2進数1桁の加算はXOR演算で求められるということです。

桁上がりを含めて2進数1桁の加算の結果は下の表のようになります。

加算結果の下位1桁はXOR演算、そして桁上がりをみると、AND演算となります。

ICの中の論理回路の加算機能では、XOR演算とAND演算が使われることになります。

半加算回路の「半」は、下位桁からの桁上がりを考えない中途半端な加算回路だから「半」を付けている。